MATHEMATIQUE DU POKER 1

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Cotes du Pot
Lorsque vous misez (ou appelez une mise) vous êtes, bien sûr, en train d’essayer de gagner de l’argent qui est déjà dans le pot. Combien de fois devez-vous gagner pour que cela soit profitable ? Clairement, pas à chaque fois – si cela vous coûte 10 pour miser (ou appeler) et qu’il y a 100 dans le pot, vous pourriez échouer 9 fois sur 10 et tout de même faire vos frais. C’est l’essence des cotes du pot : Vous payez pour gagner la fraction d’une somme plus large. Si il y a plus de chance que vous gagniez que ce que vous devez payer, et bien votre mise/appel est une action gagnante à long terme.

Examinons un exemple standard pour les cotes du pot : Le tirage à la couleur.

Premièrement, vous devez considérer vos cotes de frapper la main gagnante. Dans le cas d’un tirage à la couleur au tournant au holdem, vous obtenez environ 4-1 (de fait, 37-9, car il y a 37 cartes qui vous « manqueront », et 9 qui vous donneront la couleur, mais 4-1 est une assez bonne approximation) si la couleur sera la meilleure main. Par exemple, si vos cotes du pot sont 3-1 (payer 10 pour gagner 30) vous obtiendrez ce résultat de Valeur Espérée :

(-$10 * 37/46) + ($30 * 9/46) = -$8.04 + $5.86 = -$2.17

-- Si ces calculs vous paraissent complexes, veuillez lire l’article sur la Valeur Espéré mentionné plus haut --

Que signifie cela ? Cela veut dire que si il y a seulement $30 dans le pot et que vous devez payer $10 pour le gagner, vous perdrez en moyenne un peu plus de $2 à chaque fois que vous le faites. Pas une bonne affaire.

Et si le pot était de $50 ?
(-$10 * 37/46) + ($50 * 9/46) = -$8.04 + $9.78 = $1.74

Ici, vous gagnez $1 de profit en moyenne à chaque fois que vous appelez.

Comprendre le concept des cotes du pot est essentiel pour jouer du poker gagnant. Le poker – plus spécialement le poker limite – repose sur prendre des avantages relativement petits et les répéter sans cesse, et de faire un profit à partir d’eux. Faire des jeux qui ne paient pas à long terme tournera ce profit en une perte.

Cela dit, examinons notre premier calcul encore une fois. Est-ce vraiment une perte de $2.17 ? Toujours ? Et bien, cela dépend beaucoup de ce qui arrive après que vous frappez la couleur. Et cela nous amène à notre prochain concept : les Cotes Implicites.

Cotes Implicites
Alors que les cotes du pot prennent en considération l’argent qui est dans le pot maintenant, les cotes implicites sont une estimation de combien d’argent vous POUVEZ gagner de la mise si vous frappez une de vos sorties. Par exemple, avec 100 dans le pot, et une mise de 20, votre gain est-il vraiment seulement 100 si vous gagnez ? Ne seriez-vous pas capable de soutirer quelques dollars additionnels de votre adversaire si vous frappez votre couleur ? Vous le seriez probablement – et alors que le pot augmente, vos cotes implicites augmenteront.

Un bon exemple d’un moment où les cotes implicites rentrent en jeu est lorsque vous suivez avec une petite paire ou une paire intermédiaire avant le flop au holdem. Votre chance de frapper un set (qui est typiquement le seul moyen pour une petite paire ou une paire intermédiaire de gagner) est autour de 7.5-1, ce qui signifie que le pot doit avoir 6 ou 7 suiveurs pour que cela en vaille la peine. Mais, bien sûr, c’est en assumant que tout le monde se couche si vous frappez votre set, ce qui est rarement le cas. Disons, à la place que vous avez quatre autres suiveurs et vos mises réduiront la compétition par 50% sur le flop, et par un autre 50% sur le tournant – quels sont vos cotes implicites ?

Quatre suiveurs au flop = 4 PM.
Deux appeleurs au tournant = 2 PM.
Un appeleur à la rivière = 1GM = 2 PM.

Ici, vous pouvez gagner 8 petites mises, à un prix initial de 1, ce qui donne à votre appel une espérance positive. Avec ce compte, vos cotes implicites sont bonnes pour faire cet appel avant le flop avec une faible paire à cause de l’argent que vous déterminez pouvoir gagner si vous frappez votre set, plutôt que le montant que vous êtes « garanti » de gagner.

Mais voici le côté négatif des cotes implicites : Elles sont une estimation, et les gens ont tendance à être bien trop optimiste dans leur calcul.

Par exemple :
K 7
Sur un tableau avec :
Q 9 8 A

vous donne 9 sorties pour la couleur, ce qui est 4-1. Maintenant, disons qu’il n’y a que deux joueurs dans le pot, un suiveur et vous sur la grosse mise forcée. Sur le flop, vous aviez passé tous les deux ; sur le tournant il a misé après que vous ayez passé, le pot est donc d’environ 2 grosses mises forcées. Vous payez 2-1 pour voir la dernière carte, ce qui vous donnerait la meilleure couleur possible – mais devriez-vous miser ? Les cotes du pot disent non. Les cotes implicites ne vous donnent probablement pas les chiffres que vous recherchez non plus, mais c’est là que les gens deviennent trop optimistes !

Si votre adversaire a une paire d’as et aucun cœur, miserait-il vraiment sur un tableau avec quatre cœurs après la rivière ? Appellerait-il votre mise ? Probablement que non. Vous ne pouvez pas raisonnablement prévoir gagner plus que ce qui se retrouve déjà dans le pot au tournant, parce que si vous faites votre main sur la rivière, il ne vous paiera pas assez. Même s’il fait une mise additionnelle sur la rivière (peut-être il a le J), vous n’obtenez toujours pas d’assez bonnes cotes. À ce point-ci, votre appel sur le tournant vous aura coûté une grosse mise forcée, et vous envisagez donc un profit de 3 grosses mises forcées, ce qui vous donne 3-1. Vous devrez le re-relancer avec succès (et il doit appeler votre re-relance) pour que cela soit profitable, et vous devez réussir cela chaque fois que vous frappez votre couleur. Très peu probable.

Je connais certains joueurs qui pensent que tout cela est du bla-bla-bla mathématique et n’a aucune place dans un cœur de parieur, mais c’est vraiment le principe qui sépare les joueurs gagnants des joueurs perdants : Être capable de différencier une mise profitable d’une mise non profitable. Dans l’exemple ci-dessus, il y a une mise non profitable qui vous est offerte. Ne la prenez pas